نحوه نوشتن یک معادله یا چند جمله ای به شکل استاندارد

چند جمله ای را فرم استاندارد می نامند و بیان ریاضی یک یا چند عبارت جبری است. یک عبارت چند جمله‌ای شامل متغیرها، توان‌ها و ثابت‌ها می‌شود، اما هرگز شامل توان منفی نمی‌شود. به طور معمول، چند جمله ای ها شامل عبارت ها و توان های مختلفی هستند که به ترتیب نزولی هستند. زمانی که مقادیر بسیار کوچک یا بزرگ در نظر گرفته می شود، برای یک چالش تبدیل می شود.

فقط ماشین حساب فرم استاندارد را در نظر بگیرید که عدد را به شکل استاندارد، e علمی و نماد مهندسی نمایش می دهد. عدد می تواند یک عدد صحیح یا اعشاری باشد. ماشین حساب علامت گذاری استاندارد گزینه مهمی است زیرا تبدیل را سریعتر و آسان تر می کند.

تعریف چند جمله ای:

در ریاضیات، چند جمله ای به عبارتی گفته می شود که از یک جمله و چند جمله تشکیل شده باشد. کلمه چند جمله ای از ترکیب دو عبارت مختلف گرفته شده است که عبارتند از “Poly” و “Nominal”. به طور خلاصه، یک عبارت چند جمله ای دارای دو یا چند عبارت جبری است و اینها ثابت، ضرایب، متغیرها، توان ها و عملگرها در نظر گرفته می شوند. گاهی اوقات مقادیر بسیار بزرگ و کوچک به شکل استاندارد بسیار دشوار می شوند.

بنابراین، از “ماشین حساب تبدیل فرم استاندارد” استفاده کنید که نه تنها عدد را به فرم استاندارد تبدیل می کند. اما ماشین حساب علامت گذاری استاندارد نیز عدد را به نماد مهندسی، نماد الکترونیکی علمی و قالب اعداد واقعی تبدیل می کند.

فرم استاندارد در درجه چند جمله ای:

درجه یک چند جمله ای به مقدار توان های بزرگ در چند جمله ای گفته می شود. با این حال، هنگام در نظر گرفتن متغیر تک و چند جمله ای چند متغیره متفاوت است. در چند جمله ای یک متغیر، درجه چند جمله ای بالاترین درجه متغیر است. در حالی که درجه چند جمله ای مجموع تمام درجات چند جمله ای هنگام کار با چند جمله ای های چند متغیره است.

نوشتن یک معادله فرم استاندارد کار دشواری است، اما به لطف ماشین حساب استاندارد فرم، فرآیند آسان تر است. ماشین حساب معادله فرم استاندارد یک ابزار آنلاین مفید است که به شما امکان می دهد معادله فرم استاندارد را در چند ثانیه بنویسید.

مراحل نوشتن چند جمله ای به شکل استاندارد:

در زیر شش مرحله ساده وجود دارد که می تواند به شما در نوشتن یک چند جمله ای به شکل استاندارد کمک کند:

اصطلاحی را که می خواهید بنویسید بنویسید.
یک گروه از تمام اصطلاحات مشابه بسازید.
سپس نما را پیدا کنید.
پس از یافتن توان، عبارتی را بنویسید که بالاترین توان را دارد.
حالا عبارات باقی مانده را به ترتیب نزولی بنویسید.
در مرحله آخر عبارت های ثابت را در آخر بنویسید. در اینجا، عبارت های ثابت نشان دهنده اعدادی هستند که منهای متغیرها هستند.

با دنبال کردن مراحل ذکر شده در بالا، می توانید به راحتی معادله چند جمله ای را به شکل استاندارد بنویسید. به جای استفاده از این روش طولانی و وقت گیر، می توانید از ماشین حساب استاندارد فرم استفاده کنید که به شما امکان می دهد معادله چند جمله ای را به شکل معمولی آن بنویسید.

انواع چند جمله ای:

چند جمله ای ها بر اساس قدرت و درجه شان دسته بندی می شوند. چند جمله ای ها بسته به تعداد عبارت ها دارای سه نوع مختلف هستند که عبارتند از تک جمله ای، دوجمله ای و سه جمله ای.

یکنواخت:

یک جمله به عنوان یک عبارت جبری شناخته می شود که فقط از یک جمله تشکیل شده است. این می تواند یک جمله، یک عدد، یک محصول یا یک متغیر از یک عدد و یک متغیر همراه با یک توان باشد. قسمت عددی عبارت به عنوان ضریب شناخته می شود.

دوجمله ای ها:

در ریاضیات، دوجمله‌ای عبارت‌هایی هستند که بر اساس دو عبارت هستند. یک دوجمله ای در عدم قطعیت واحد را می توان به شکل cx نوشت^متر – dxⁿ. جایی که a و d نشان دهنده اعداد هستند در حالی که m & n اعداد صحیح غیر منفی متفاوت هستند و s نمادی است که به دلایل تاریخی نامشخص یا متغیر نامیده می شود. در زیر الزاماتی وجود دارد که یک دوجمله ای باید داشته باشد:

اگر متغیر یکسان باشد، توان ها باید متفاوت باشند.
دو جمله ای ها باید دو جمله داشته باشند.
نماهای دو جمله ای باید اعداد صحیح مثبت باشند و می توانند به صورت منفی یا کسری باشند.

سه جمله ای:

یک عبارت جبری همراه با سه جمله و متشکل از ثابت ها و متغیرهای یک یا چند عبارت. این عبارت از عملگرهای حسابی و نمادهای جداکننده مانند ×، ÷، + و – استفاده می کند. تک جمله ای، چند جمله ای، دو جمله ای و سه جمله ای تحت بیان جبری دسته بندی می شوند.

جمع و تفریق چند جمله ای ها به صورت استاندارد:

برای افزایش یا کاهش مقدار چندجمله ای ها از دو عملیات اساسی حسابی استفاده می کنیم. عملگرهای اصلی جمع و تفریق هستند. نیاز شما هر چه باشد، چه بخواهید اعداد را اضافه کنید یا چند جمله ای ها را اضافه کنید، قوانین اساسی برای آن یکسان باقی می مانند. تنها تفاوت این است که وقتی اعداد را اضافه می کنید، باید مقادیر مکانی مربوطه را تراز کنید و عملیات را انجام دهید.

از شما خواسته می شود که عبارات مشابه را جفت کنید و سپس در حین کار با جمع و تفریق چند جمله ای ها، آنها را اضافه کنید. قوانین جمع و تفریق اعداد به چند جمله ای ترجمه می شوند. نوشتن اعداد و معادلات به شکل استاندارد زمانی که آن را به صورت دستی انجام می دهید دشوار است. با این حال، می‌توانید معادله را با کمک یک ماشین‌حساب فرم استاندارد آنلاین رایگان بنویسید.

روش: چگونه به صورت استاندارد بنویسیم؟

قوانین مختلفی برای همه انواع تبدیل وجود دارد که می توانید در حین کار با چند جمله ای ها به خاطر بسپارید. به عنوان مثال: برای تبدیل یک عدد به فرم استاندارد، باید چندین قاعده را رعایت کنیم، اما برای تبدیل چندجمله ای ها در نماد استاندارد به شکل علمی، قوانین یکسانی لازم نیست. در این قسمت تمامی روش های تبدیل عدد معادله به فرم استاندارد آن را توضیح می دهیم. اگر نمی‌خواهید از این روش‌ها پیروی کنید، می‌توانید از یک ماشین‌حساب فرم تبدیل استاندارد آنلاین استفاده کنید.

بیایید ابتدا در مورد چگونگی تبدیل یک معادله خطی به فرم استاندارد بحث کنیم:

یک معادله خطی به شکل استاندارد به صورت ax + توسط = c نشان داده می شود. اولین قدم برای نوشتن معادله خطی، نوشتن معادله به شکلی است که قبل از این جمله ذکر کردیم. در زیر برخی از نکات اصلی که باید در هنگام تبدیل معادلات خطی به شکل استاندارد آنها در نظر گرفته شود ذکر شده است.

ثابت “A” نمی تواند منفی باشد.
ثابت های A و B نمی توانند صفر باشند
و مقادیر a، b و c باید اعداد صحیح باشند.

اگر این روش برای معادلات خطی دشوار به نظر می رسد یا فکر می کنید یک فرآیند زمان بر خواهد بود، می توانید یک ماشین حساب علامت گذاری استاندارد را امتحان کنید که نتایج را برای ورودی شما در یک چشم به هم زدن نمایش می دهد.

نوشتن چند جمله ای ها به شکل استاندارد:

منطق پشت فرم استاندارد چند جمله ای شروع به استفاده از مولفه همراه با بالاترین درجه است و در اینجا به توان یک متغیر درجه می گویند. با استفاده از درجه هر عنصر، چند جمله ای را به شکل استاندارد آن تبدیل کنید. حالا معادله را به ترتیب نزولی مرتب کنید. به این ترتیب می توانید به راحتی عدد/معادله را به صورت استاندارد بنویسید. به جای این روش نوشتن چند جمله ای، استفاده از یک ماشین حساب استاندارد آنلاین گزینه قابل توجهی است.

روش معادله درجه دوم:

معادله درجه دوم به شکل استاندارد به شکل زیر نشان داده شده است:

Fr² + توسط + c = o

برای درک روش تبدیل معادله درجه دوم به فرم استاندارد، از مراحل ذکر شده در زیر استفاده کنید:

برای تبدیل معادله درجه دوم باید سمت چپ معادله را محاسبه کنید.
حالا متغیر را در عبارت معادله ضرب کنید
معادله را دوباره مرتب کنید و ثابت های مشابه را در سمت چپ معادله کنار بگذارید. با مرتب کردن ثابت های مشابه می توانید اعداد ثابت مورد نظر را بدست آورید.

بدون شک این روش از سایر روش های ذکر شده پیچیده تر است. اما اگر این مراحل را با دقت دنبال کنید، به راحتی می توانید معادله یا چند جمله ای ها را به شکل استاندارد بنویسید. همچنین می توانید از ماشین حساب استاندارد فرم استفاده کنید که می تواند هر یک را به نماد الکترونیکی علمی، عدد واقعی و همچنین فرم استاندارد تبدیل کند. این ماشین حساب نشانه گذاری استاندارد همچنین با انجام محاسبات سریع در وقت شما صرفه جویی می کند.

نتیجه – نحوه نوشتن یک معادله یا چند جمله ای به شکل استاندارد

در این راستا، موضوع داغ بحث «نحوه نوشتن معادله و چند جمله ای به صورت استاندارد است. روال نوشتن معادله نیز پیچیده و زمان بر است. اما با استفاده از دستورالعمل های ما، می توانید به راحتی عدد را به صورت استاندارد محاسبه کنید. ما سه روش مختلف را در مقاله ذکر کرده ایم که می تواند به شما در نوشتن عدد/معادله در موارد مختلف کمک کند.

اگر روش های ذکر شده هنوز برای شما یک ترفند هستند، پس باید از ماشین حساب استاندارد فرم استفاده کنید، که می تواند به سرعت عدد را در یک چشم به هم زدن به نماد علمی تبدیل کند. روش هایی که در مقاله بحث کردیم ممکن است بسته به نوع معادله متفاوت باشد. بنابراین، از این روش ها همانطور که معادله خواسته است برای نوشتن صحیح آنها به صورت استاندارد استفاده کنید.

منتشر شده در 2022/06/20 23:11:06.